修补楼梯石材台阶的方法如下：
勾缝和补胶
使用专业石材切缝机配合切缝片将楼梯石材缝隙中的泥沙勾出，并清理干净。
在清理后的缝隙中补上颜色相近的云石胶。
打磨
使用楼梯石材翻新机，配合3寸大理石磨片，从粗到细依次打磨，以磨掉石材表面的划痕、风化、返碱部分，使表面磨平。
清洗
打磨完成后，清洗楼梯石材，确保表面干透。
晶面处理
倒入适量石材晶面剂或晶硬粉于楼梯石材上，使用楼梯石材翻新机针盘配合抛光垫或钢丝棉进行抛光处理，直至达到光亮度。晶面处理具有加硬、加光、加亮、防滑等功能。
定期保养
选择合理的楼梯石材养护周期，定期使用楼梯机配合抛光垫进行结晶处理，以长期保持楼梯石材的光亮度。
此外，如果楼梯石材出现开裂，可以使用云石胶进行填补，然后进行打磨和抛光处理。对于较大范围的空鼓或损坏，建议更换出现问题的梯步，并确保石材安装质量，避免再次出现问题。
建议在选择修补材料和方法时，根据楼梯石材的具体情况和需求进行选择，以确保修补效果和使用寿命。