工厂发生石材事故时，应按照以下步骤进行处理：
立即报告
事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告，详细说明事故发生的具体情况，包括时间、地点、事故涉及人员、损失情况等。
单位负责人接到事故报告后，应当迅速采取有效措施，组织抢救，防止事故扩大，减少人员伤亡和财产损失，并按照国家有关规定立即如实报告当地负有安全生产监督管理职责的部门，不得隐瞒不报、谎报或者迟报，不得故意破坏事故现场、毁灭有关证据。
启动应急预案
应立即启动安全事故应急预案，组织相关人员开展事故救援工作。
公司应急小组组成临时应急救援小组，开展救援工作，排除险情。
现场处理
采取现场灭火扑救措施，保护现场设施和物品。
如果发现工人被困在现场，应尽快疏散他们，同时抢救伤员，减轻伤害。
事故调查与责任分清
对安全事故进行调查，查明事故原因，分清事故责任。
提供与事故有关的资料、信息和证据。
制定并执行处理方案
甲方应制定安全事故处理方案，并组织实施。
承担相应的安全事故责任，并配合甲方进行事故处理。
赔偿与总结
承担相应的安全事故赔偿责任。
按照“四不放过”的原则，即：事故原因未查清的不放过、事故隐患未排除的不放过、责任人及群众未受教育的不放过；相关责任人未受到处罚的不放过。
后续工作
有关地方人民政府和负有安全生产监督管理职责的部门的负责人组织事故抢救。
工程安全事故处理程序包括保护现场、现场勘验、调查取证、出具调查报告、分析事故原因、出具事故处理报告（结案报告）。
应急演练
在平时生产过程中，应该定期或不定期组织应急演练，提高应对突发事件的能力。
通过以上步骤，可以有效地处理工厂石材事故，减少损失，并防止类似事故再次发生。