当您在道路上不小心压死狗时，请按照以下步骤进行处理：
立即停车：
确保安全的前提下，立即停车查看情况。
报警：
拨打交通警察电话进行报案，并按照交警的指示行事。
联系狗主人：
寻找狗的主人，并表达歉意。
收集证据：
如果可能，拍摄现场照片或视频作为证据。
配合调查：
配合交警进行事故调查，并根据交警的责任认定进行后续处理。
民事赔偿：
如果狗主人提出要求赔偿，根据法律规定和事故责任，可能需要承担相应的民事赔偿责任。
遵守法律：
不要逃逸，否则可能会面临交通肇事逃逸的法律后果。
请记住，在处理此类事件时，保持冷静和尊重是非常重要的。