根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，杀人自首的犯罪分子可以从轻或减轻处罚。具体来说：
1. 如果杀人行为属于故意，根据《刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2. 如果犯罪分子自首，根据《刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，如果犯罪情节较轻，可以免除处罚。
需要注意的是，自首并不意味着一定能够免除刑罚，具体判决还需结合案件的具体情节和法院的审判判断。如果杀人手段特别恶劣，即使自首也可能不会减轻处罚。