石材损坏的索赔处理可以遵循以下步骤：
确定责任人
首先需要查明石材破损的具体原因。如果是业主自己的过失造成的，则业主需要自行承担赔偿责任；如果是装修公司或物业管理公司的原因造成的，则这些公司应承担相应的赔偿责任。
评估损失
对石材破损的程度进行评估，确定损失的金额。可以聘请专业机构进行评估，也可以参考市场价格来进行估算。
协商赔偿
在确定责任人和评估损失后，可以与责任人进行协商，以确定赔偿金额。在协商过程中，需要考虑石材的类型、破损程度、更换费用等因素。
签订协议
协商完成后，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、赔偿方式和赔偿期限等具体事项，以确保双方的权益得到保障。
法律途径
如果协商无果，可以通过法律途径解决索赔问题。例如，可以向劳动监察大队或劳动局举报，或者直接向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。
保留证据
在整个处理过程中，建议保留相关证据，如破损的石材照片、购买凭证、维修记录、与责任人的沟通记录等，以便在需要时能够提供有力的证据支持自己的索赔请求。
专业咨询
如果索赔过程较为复杂，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。
通过以上步骤，可以更加有序和有效地处理石材损坏的索赔问题，确保自身权益得到合理维护。