河南省地势西高东低，北、西、南三面被太行山、伏牛山、桐柏山、大别山沿省界呈半环形分布，中东部为黄淮海冲积平原，西南部为南阳盆地。具体到山的数量，有以下信息可以参考：
太行山脉：
位于河南西北部，主要地貌类型有中山、低山、丘陵和山间盆地。太行山脉由北而南至黄河北岸转向西，延绵于河南西北部，最高峰鏊背山主峰高达1929.6米。
伏牛山脉：
是河南最大的山脉，为黄河、淮河、长江水系的分水岭，突出的高峰众多，不少高峰都在2000米以上，是南阳盆地的西北东的三面屏障。
桐柏山脉：
横卧于河南省南部，山脉走向大致由西北向东南绵延，海拔一般500~800米，少部分山海拔1000米以上。桐柏山主峰太白顶海拔1140米。
大别山脉：
省内最高峰金刚台海拔1584米，位于商城境内。大别山脉从西北向东南绵延，构成河南南部的天然屏障。
综合以上信息，河南的山地总面积较大，涵盖了众多山脉和丘陵地带。具体山的数量没有详细统计，但可以确定的是，河南拥有众多著名的山脉和山峰，包括太行山、伏牛山、桐柏山和大别山等，这些山脉不仅构成了河南省复杂多样的地形地貌，也是其重要的自然资源和生态屏障。