当遇到对方肇事逃逸的情况时，以下是一些处理步骤和建议：
立即报警
拨打110报警电话，提供事故发生的具体时间、地点、对方车辆的车牌号、车型、颜色及其他特征。
如果事故造成人员伤亡，立即拨打120急救电话。
保护现场
确保现场安全，将车辆移动到不影响交通的位置，并开启危险报警闪光灯。
在车辆后方摆放三角警示标志，根据道路类型放置适当距离的警示标志。
若车内有乘客，应立即将其转移到安全区域。
记录证据
拍摄照片和视频，记录事故现场情况，包括受损车辆各个角度、交通标志、路面痕迹等。
搜集目击者信息，获取目击者姓名和联系方式，并请他们描述事故经过。
如事故发生在监控覆盖范围内，向相关方索取监控录像。
警方调查
警方接到报警后，会派交通警察到现场记录事故并开展调查。
警方可能会调取周边监控录像，帮助锁定肇事者。
法律途径
交通事故责任认定书出具后，可以向人民法院起诉主张赔偿。
如果对方车辆没有买商业险，只有交强险，且赔偿不足，可以通过代位追偿的方式，由保险公司起诉对方。
追究法律责任
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条和第一百零一条的规定，交通肇事后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
构成犯罪的，将依法追究刑事责任，吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得机动车驾驶证。
建议
及时报警：在事故发生后立即报警，不要尝试自行追赶或拦截肇事车辆，以免造成二次事故或自身受伤。
保护现场：在确保安全的前提下，尽量保护现场原貌，以便警方调查。
收集证据：尽可能多地收集现场照片、视频和目击者证言等证据，为后续的法律程序提供支持。
咨询律师：在处理过程中，可以咨询专业律师，获取更详细的法律建议和帮助。
通过以上步骤，可以有效地维护自己的合法权益，并追究肇事者的法律责任。