石材低价中标后，处理方式主要依据《中华人民共和国招标投标法》及相关法规，具体步骤如下：
要求提供书面说明和证明材料
评标委员会或相关监督机构发现投标人以低于成本的报价竞标时，会要求该投标人提供书面说明和相关证明材料。
如果投标人无法合理说明或不能提供相关证明材料，评标委员会可以认定该投标人以低于成本报价竞标，并否决其投标。
取消中标资格
在评标过程中，如果投标人的报价明显低于其他投标报价或在设有标底时明显低于标底，使得其投标报价可能低于其个别成本，评标委员会可以取消该投标人的中标候选资格。
承担违约责任
中标人如果无法履行合同，将构成合同违约，需按合同约定承担违约责任。
履约保证金不予退还，给招标人造成的损失超过履约保证金数额的，还应当对超过部分予以赔偿；没有提交履约保证金的，应当对招标人的损失承担赔偿责任。
中标人不按照与招标人订立的合同履行义务，情节严重的，取消其二年至五年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。
合同无效或可撤销
投标人低于成本价竞标，破坏了招投标市场的秩序，损害其他以合理报价进行竞争的投标人的利益，可能危及工程质量，有悖于《招标投标法》的立法目的，因而据此签订的建设工程施工合同亦无效。
法律诉讼
若中标项目已施工，可委托律师向法院起诉要求按市场价格支付款项。
行政处罚
对于恶意低价中标的企业，行政监督部门可以采取行政处罚措施，如罚款、列入不良行为记录名单等。
重新招标或调整合同
招标人可以通过友好的协商方式，重新调整合同的价格或某些关键性的条款，但必须遵守国家相关法律法规和原有的合同协议。
综上所述，处理石材低价中标的问题，关键在于要求投标人提供合理说明和证明材料，认定低于成本报价的竞标无效，并追究其违约责任。同时，加强行政监管和信用体系建设，从源头上遏制恶意低价中标的不良风气。