《猫和老鼠》的集数存在不同的说法，相关信息如下：
637集短篇：
有资料显示，《猫和老鼠》总共有637集短篇。
161集：
另一个资料显示，经典的《猫和老鼠》有161集，分为汉纳-巴伯拉时期、吉恩戴奇时期和查克琼斯时期。
140集：
早期的资料显示，《猫和老鼠》一共有140集。
185集：
还有资料提到，《猫和老鼠》TV版一共有185集。
123集：
此外，《猫和老鼠四川方言版》在网络上共有123集。
综上所述， 《猫和老鼠》的集数存在较大差异，可能因版本、时期或统计方法的不同而有所变化。如果需要最准确的集数信息，建议查阅官方发布的数据或相关权威资料。