当遇到报警后公安机关不出警的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
查询接处警时限
首先了解并查询您所在地区关于110接处警的时限规定。
投诉途径
如果确认公安机关的出警时间超过了规定时限，您可以向公安机关的上级部门或督察机构反映情况，要求调查和处理。
您还可以通过电话、邮件、信函等方式向当地公安机关的纪检部门或110接处警投诉。
法律途径
如果投诉后问题仍未解决，您可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院确认公安机关的行政行为违法，并要求赔偿。
根据《人民警察法》和《110接处警工作规则》，公安机关在接到报警后有及时出警的义务。
收集证据
在整个过程中，保留好报警记录、通话记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
其他途径
如果案件未达到立案标准，公安机关应说明理由。如未收到说明或对理由不服，您可以向上一级公安机关投诉或申请行政复议。
请根据具体情况选择合适的措施，并通过合法途径维护自己的权益。