石材边缘掉皮的处理方法有以下几种：
打磨处理
使用不同粒度的砂纸进行打磨。先用320砂纸刷平，大约1分钟；再用600砂纸刷30秒；最后用1000砂纸刷30秒。打磨后，用蜡烛在刷过的位置涂上一层蜡，再用粗糙的布把蜡抹至发亮。
修补和加固
检查石材之间的缝隙和空鼓情况，及时进行修补和加固。可以使用专业的石材粘接剂将石材牢固地粘贴在一起，确保石材之间的缝隙被填满，避免出现空鼓现象。
清洗和养护
首先清理石材表面的污渍和水分，然后使用专业的石材养护剂进行处理。养护剂可以渗透到石材内部，填补石材的微小裂缝和孔隙，增强石材的防水性和耐磨性，从而有效防止起皮现象的发生。
填补
当石材表面出现剥落或裂缝时，可以使用适当的填补材料进行修复。常用的填补材料有石膏、砂浆、环氧树脂等。填补时应先清理石材表面的杂质和碎块，然后将填补材料填入剥落或裂缝中，使其与周围的石材表面平齐，并通过磨光等工艺使修复部分与原石材表面融为一体。
抛光
通过机械磨削和抛光工艺，使石材表面恢复光洁度和光泽度。抛光过程中需要选择合适的研磨工具和研磨剂，根据石材的硬度和风化程度来确定。抛光过程中要注意控制研磨压力和速度，避免过度研磨导致石材表面损坏。
防护处理
在修复后，还需要进行石材的防护处理，以提高石材的耐久性和抗污染能力。
建议根据石材的具体情况和需求选择合适的处理方法。如果掉皮现象不严重，可以采用打磨和养护的方法；如果掉皮严重，可能需要结合填补和抛光等多种方法进行处理。