开车撞死狗后，应当采取以下步骤处理：
立即停车并采取必要措施
停车并确保自身安全，避免造成更大伤害或危险。
确认狗狗的状况，如已死亡，应尽可能保留现场证据，如拍照或录像。
报告警方并等待处理
立即拨打当地警方电话，报告事故情况，并提供详细地址、狗狗状况等信息。
等待警方到场处理，配合调查，如实陈述事故经过。
判断事故责任并承担相应后果
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，如已购买相关保险，可联系保险公司进行理赔。
如保险公司赔偿后仍有不足部分，或未购买相关保险，需根据事故责任认定书承担相应赔偿责任。具体责任划分可能因路口情况、是否拴狗链等因素而异。
与狗主人协商解决或寻求法律途径
在明确事故责任后，可与狗主人协商赔偿事宜，如达成一致意见，可签订书面协议并履行。
如协商无果或对方提出不合理要求，可寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解。
情绪处理与祈福
接受现实，不要过度自责。
可以进行一些祈福仪式，比如在家中供上一盏平安灯，或是用香烛祈求平安，以祛除不祥之气。
证据保全
用手机拍摄现场照片、视频，记录狗的状态（是否系绳）和周边环境。
这些证据可能在后续的协商或法律程序中起到关键作用。
遵守法律与保险条款
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司会在保险责任限额范围内予以赔偿。
如果狗主人提出名犬赔偿，需要核实狗是否有合法的狗证，并按照市场价值进行赔付。
注意后续可能的法律风险
如果车主存在过错，如超速、驾驶不当等，可能需要承担一定的赔偿责任。
如果狗主人未牵狗绳，狗主人可能需承担主要责任，车主可能无需赔偿或负次要责任。
通过以上步骤，可以妥善处理开车撞死狗的相关事宜，并尽可能减少纠纷和法律风险。