当遇到打架后对方讹人的情况时，可以采取以下措施进行处理：
向公安机关报案
打架后对方讹人属于敲诈勒索行为，可以根据《治安管理处罚法》进行处罚。一般情况下，可处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
如果对方要求的赔偿金额超出了合理范围，涉嫌构成敲诈勒索罪，当事人有权拒绝该请求，并可以向有关部门报案或向法院提起诉讼。
保留证据
在打架过程中，应尽量保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在需要时能够证明自己的清白或减轻责任。
申请司法鉴定
如果涉及到人身伤害的赔偿问题，可以申请当地的司法鉴定部门进行伤残鉴定，出具鉴定书后，只需赔偿责任之内的金额。
合理赔偿
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《民法典》的相关规定，打架致轻伤或轻微伤的赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果致人残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
通过法律途径解决争议
如果双方无法通过公安机关调解达成协议，或者达成协议后不履行，可以向人民法院提起民事诉讼，依法解决民事争议。
综上所述，遇到打架后对方讹人的情况，应首先向公安机关报案，保留相关证据，并根据实际情况申请司法鉴定，合理赔偿受害人的损失，并通过法律途径解决争议。