亚克力和石材的衔接方法有多种，以下是一些常用的方法：
使用胶水
丙烯酸酯胶：这是一种单组分、快速固化、透明、耐冲击的胶水，适用于亚克力和石材的粘接。它具有优异的耐候性、耐水性和耐化学品性能，可以在室内和室外使用。使用时，只需将胶水涂在亚克力或石材的表面，然后将两者贴合即可。
硅酮玻璃胶：这是一种多用途的胶水，适用于玻璃、金属、陶瓷、玻璃纤维等多种材料的粘接。它同样具有优异的耐候性、耐水性和耐化学品性能，可以在室内和室外使用。使用时，只需将胶水涂在亚克力或石材的表面，然后将两者贴合即可。
亚克力无影胶：当亚克力必须是透明的，可以使用这种胶水进行粘接。通常用于四角安装广告钉等情况。
使用机械固定
螺丝钉固定：最好的办法是用螺丝钉将亚克力和石材固定，然后再用胶水粘接，这样可以保证强度。
使用溶剂
三氯甲烷：亚克力是一种有机玻璃，可以使用三氯甲烷将其融化，从而进行粘贴。
使用夹具
夹子或夹具：在粘合亚克力板时，可以使用夹子或夹具固定住它们，确保它们保持在正确的位置，直到胶水干燥。
其他方法
注射器注入粘接剂：将两块需对接的亚克力板水平放在操作平台上合拢，并在底部粘一胶带，留下一条不大于0.3mm宽的缝隙以备涂注粘接剂。然后用注射器将粘接剂从一边均匀缓慢地从缝隙里注入，直至全部注满，待完全固化后揭去胶带即可。
建议
选择合适的胶水：根据具体的使用环境和要求选择合适的胶水，如室外使用可选择耐候性强的胶水，室内使用可选择环保型胶水。
确保粘接面清洁：在粘接前，务必将亚克力和石材的表面清理干净，确保没有油污和灰尘，以保证粘接效果。
施加适当压力：在粘合过程中，适当施加压力，确保胶水能够充分扩散和结合，从而提高粘接强度。
等待充分干燥：根据胶水的说明，等待足够的时间让胶水完全干燥，以确保粘接牢固。
通过以上方法，可以有效地将亚克力和石材粘接在一起，确保接缝处平整、牢固。