沈阳到关门山的距离存在不同的说法，具体如下：
87.2公里
沈阳到关门山87.2公里，沈阳市位于中国东北地区的南部，辽宁省中部，关门山位于本溪满族自治县境内，两地相距87.2公里，开车需行驶1小时54分钟。
119.5公里
沈阳到关门山119.5公里，沈阳位于辽宁省沈阳市，关门山在辽宁本溪满族自治县。
120公里
从沈阳出发，走丹阜高速公路，G一一一三，沈丹高速，本溪高台子，等出口，进本溪县境内，二小时到达关门山风景区。
118.1公里
沈阳到本溪关门山全程共118.1公里，1小时58分钟，路桥费25元，打车30元。
综合以上信息，沈阳到关门山的距离最有可能为 87.2公里或 119.5公里。建议根据最新的导航软件或实际行驶经验选择最准确的距离。