去厦门自由行的费用因人而异，但根据一些可以参考的信息，可以得出以下大致的预算：
住宿费用
标准双人间旺季价格：300-600元/晚
标准双人间淡季价格：200-400元/晚
青年旅社或民宿：100-200元/晚
交通费用
飞机票：600-1500元（根据淡旺季有所浮动）
市内交通：公交和地铁票价2元，旅游一卡通一日通价格约15元，一周卡约45元
出租车或网约车：短途起步价10元，市区内打车一般在20-30元
餐饮费用
早餐：10-20元
正餐：50-100元，海鲜大餐可能达到150元以上
饮品：30-50元
景点门票
鼓浪屿：90元/人（包含轮渡票）
厦门大学：免费开放（部分区域需预约）
南普陀寺：5元/人
曾厝垵、环岛路等：大部分免费，购物和餐饮另计
购物和纪念品
购物：每日100-300元
纪念品：预算500元左右
应急基金
预留500-1000元以应对突发情况
综合以上各项费用，一个5天4夜的厦门自由行预算大约在 3000-5000元之间。如果选择更为经济的住宿和餐饮，或者提前预订机票和酒店，费用可能会降低到 1000-1500元左右。
建议根据个人消费习惯和行程安排进行详细预算，并预留一定的应急资金。如果第一次去厦门，建议找个当地导游，既能节省时间又能更好地了解当地的文化和景点。