石材踏步压边的处理方式有以下几种：
使用中性清洁剂 ：在去除大理石上的污渍时，必须使用中性清洁剂，避免使用含有漂白性能的清洁剂和硬刷子或研磨性清洁剂。及时清理泼洒液体：
预防大理石污渍的最佳方法是及时清理泼洒的液体。
磨轮或钢丝球磨
先用磨轮或钢丝球将踏步上的污垢清理干净。
对于面积较小的磨边，可以将磨好的大理石磨出一个角进行倒平，使之更整洁，不容易被刮花。
对于面积较大的磨边，也可以采用同样的方法进行倒边处理。
化学试剂处理：
可以配合化学试剂去除石材表面的脏污。
防水处理：
在湿磨前进行防水处理，防止污水渗入石材内部。
切缝、填缝：
统一切缝并补胶，以提高整体美观度。
湿磨：
使用水磨片从50目到150目进行湿磨。
安装木质基层并找平：
如果想要包楼梯踏步边，可以先在踏步上安装木质基层，然后用石膏找平，再根据石材图样和序号进行粘贴，使用AB云石胶进行粘合。
涂料或包边材料
对于瓷砖踏步，可以直接涂刷一层适合家庭装修风格的油漆。
对于木材踏步，可以用相同的材料做个压条，或者进行软包处理。
根据以上方法，可以根据实际情况选择合适的处理方式，以达到美观和实用的效果。建议在处理过程中注意保护石材表面，避免使用过于粗糙的工具导致划痕。