申请养殖牛蛙需要遵循以下步骤和提供相应的材料：
提交申请
向县级以上地方人民政府渔业行政主管部门提出申请，填写申请表。
个人申请需要提供身份证复印件，单位申请需要提供法人单位证明、营业执照。
提交材料
养殖证申请表。
公民个人身份证明或法人或其他组织资格证明、法定代表人或主要负责人的身份证明。
其他依法应当提交的材料，如水面养殖承包合同、四邻边界图、土地使用证、规划许可证等。
审核与公示
县级以上地方人民政府渔业行政主管部门在受理申请后15个工作日内进行书面审查和实地核查。
对符合规定的申请，在水域、滩涂所在地进行公示，公示期为10日。
批准与领证
公示期满无异议的，渔业行政主管部门报请同级人民政府批准，并颁发养殖证。
集体所有或全民所有由农业集体经济组织使用的海域和内陆水域，承包人需签定承包合同后，到所辖地县级以上人民政府注册登记，领取养殖证。
登记造册与公告
渔业行政主管部门对已颁发的养殖证应登记造册，并在颁证海域和内陆水域作图标志，及时向社会公告。
其他相关手续
办理土地手续，包括生产设施用地的备案手续和签订用地协议。
进行环境影响评价，办理环评手续和排污许可证。
办理动物防疫条件合格证和动物检疫证。
办理工商登记，取得营业执照。
建议您在申请过程中与当地相关部门保持沟通，确保所有材料和手续符合当地政策和法规要求，以顺利完成养殖牛蛙的许可程序。