当遇到打人者逃跑的情况时，您应当采取以下步骤：
及时报警 ：向公安机关报案，并提供尽可能详细的信息，包括事件经过、打人者的体貌特征等。进行法医鉴定：
尽快到医院进行诊治，并保存好所有医疗记录和诊断证明，这些是确定伤情和后续索赔的重要证据。
法律程序
如果鉴定结果显示为 轻微伤
，公安机关将对打人者进行治安处罚，可能包括拘留和罚款。
如果鉴定结果为 轻伤以上，公安机关将立案侦查，打人者可能会面临刑事责任。
如果打人者在逃，警方可能会发布网上通缉令。
民事赔偿：
您可以要求打人者赔偿因伤害导致的医疗费用、误工费、护理费等。
法律途径：
如果您对公安机关的处理决定不满意，可以依法向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
请记住，这些步骤可能会根据案件的具体情况和当地法律有所变化。务必尽快采取行动，并遵循警方和律师的指导