当合同双方都存在违约行为时，处理方式通常包括以下几种：
协商解决
双方可以协商确定各自的责任和赔偿方式。
可以调整合同条款或重新签订协议以解决违约问题。
调解
通过第三方中立机构进行调解，帮助双方交换意见，提出解决建议。
仲裁
如果合同中包含仲裁条款，双方可以根据协议提交仲裁解决争议。
仲裁机构会根据双方提供的证据和事实作出裁决。
诉讼
如果协商和仲裁均无法解决争议，可以向人民法院提起诉讼。
法院将依法判决双方的责任和赔偿事宜。
责任承担
根据《中华人民共和国民法典》第五百九十二条的规定，双方各自承担相应的责任。
当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。
如果一方违约造成对方损失，对方有过错的情况下可以减少相应的损失赔偿额。
特殊责任
如定金责任，受害方可以要求返还双倍定金。
如违约金责任，违约方必须按照合同约定赔偿相应的违约金。
在处理双方违约的情况时，应首先考虑通过协商和调解解决争议，因为这些方式更加灵活且成本较低。如果这些方法无法解决问题，可以考虑通过法律途径，即诉讼或仲裁来解决。在整个过程中，应确保有充分的证据支持主张，并遵循法律规定和合同条款。