楼梯石材外侧的铺设方法有以下几种：
使用水泥浆或瓷砖胶粘贴
首先清理并平整墙面，确保表面没有灰尘和杂物。
用水泥浆或瓷砖胶在墙面上均匀涂抹一层。
将石板材一块一块地按照设计要求贴在墙面上，用橡皮锤轻轻拍实。
在贴石板的过程中，要用水平尺和垂直尺来检查石板的水平和垂直度，确保每块石板都贴得平整。
最后，等石板干透后，再用石头或砖头填缝，最终完成楼梯外边侧的石板贴面。
采用钢挂方式
对于特殊部位或需要贴大理石的地方，可以采用钢挂方式。
大理石背面开槽后固定粘合在钢结构部件上面，而钢结构部件固定在钢筋水泥楼梯上。
使用云石胶粘贴
如果楼梯外边侧是整面墙，可以选择用瓷砖胶进行直接粘贴。
如果只是一条，则可以使用云石胶进行粘贴。
测量和选材
首先需要准确地测量每个楼梯踏步的长度和宽度，选择适合楼梯踏步外沿的石材材料，如大理石、花岗岩、砂岩等。
切割和安装
根据测量结果，使用特制的石材切割工具将石材板材切割成相应的尺寸和形状。
使用磨具对切割得到的石材板材进行研磨和打磨，使其表面光滑平整。
使用特制的粘合剂将石材板材固定在楼梯踏步的前沿位置，确保石材与楼梯踏步紧密贴合，没有空隙。
整体调整和清洁维护
安装完所有的石材板材后，进行整体调整和校正，确保每块石材的水平和垂直度一致，整体效果美观。
完成安装后，及时清洁石材楼梯踏步外沿的表面，并进行周期性的保养和维护，以延长石材的使用寿命。
这些方法各有优缺点，可以根据具体情况和需求选择合适的方法进行铺设。