当员工遭遇公司的故意刁难时，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静
在处理任何争议时，保持冷静是非常重要的。避免冲动行事，保持理性的态度来解决问题。
搜集证据
如果公司的行为确实存在不当之处，需要保留相关证据，如邮件、短信、通话录音、工作记录、电子邮件等。这些证据在将来的法律诉讼或劳动仲裁中会起到关键作用。
与公司沟通
首先可以尝试与公司沟通，表达自己的不满和诉求，并寻求解决方案。如果公司能够解决问题并改进管理方式，那么情况可能会得到改善。
寻求内部解决
如果公司故意刁难，可以先与人力资源部门或上级领导沟通，表达困扰和不满，并寻求解决方案。如果公司能够解决问题并改进管理方式，那么情况可能会得到改善。
了解自己的权利
员工应了解自己的权利，包括劳动法规和公司内部规定，以便在必要时保护自己的合法权益。
寻求法律援助
如果公司违反了劳动法规或侵犯了员工的合法权益，可以寻求法律援助，包括咨询律师或向劳动监察部门投诉举报。在争议比较严重的情况下，可以寻求律师或法律援助中心的帮助，向法院提起诉讼。
申请劳动仲裁
如果协商无果且证据足够充分，可以向劳动行政主管部门投诉或者申请劳动仲裁。《劳动争议调解仲裁法》规定，发生劳动争议时，劳动者可以向用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。如果协商不成，可以向调解组织申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
报警
如果公司行为涉及公然侮辱等违法行为，员工可以报警，警方将依法进行处罚，以保护员工的合法权益。
寻求维权组织协助
员工还可以寻求维权组织的协助，比如工会、劳动者权益保护组织等，这些组织可以提供法律咨询和协助，帮助员工维权。
通过以上措施，员工可以有效地应对公司刁难，维护自己的合法权益。在处理此类问题时，务必保持冷静，依法行事，并积极寻求各种资源和支持。