石材瓷砖下沉的处理方法有以下几种：
重新填缝补平
使用砂浆刀将原有的砂浆刮除。
从大型建材店购买适合的瓷砖缝填充剂，将其用砂浆刀填充到砖缝中，并使用橡皮刮板将多余的填缝剂刮平。
等待填缝剂干燥，并擦拭瓷砖表面，使其恢复光洁。
使用瓷砖抛光机
对于瓷砖下沉严重的情况，使用瓷砖抛光机将砖面打磨，以去除下沉部分。
将砖面涂上专用的填充剂，并使用抛光机将其抛光到与周围瓷砖平齐。
清洁砖面并打蜡，以增加其光亮度和防护性。
更换下沉的瓷砖
使用瓷砖切割机将下沉的瓷砖切割成合适的尺寸，并将其移除。
选购与原始瓷砖相匹配的新瓷砖，并使用瓷砖胶水将其安装到地面上。
填充砖缝，并清洁地面。
加强地基
通过注浆等手段加强地基，提高承载能力。
使用专业工具如高压注浆机等，向瓷砖缝隙注入填充材料。
整体修复
将所有下沉的瓷砖和周围地面清理干净。
使用合适的填充材料，如水泥砂浆或特殊修复材料，填充地基。
在地基填充干燥后，重新铺贴所有瓷砖。
使用瓷砖专用粘结剂
施工时，使用瓷砖专用粘结剂，其粘结强度较高，容易施工。
施工后用木板支撑，待干透后撤去。
根据石材瓷砖下沉的原因和程度，可以选择以上一种或多种方法进行修复。建议首先分析下沉原因，然后选择最合适的修复方案，以确保修复效果和使用寿命。