天然石材刻字磨平的方法如下：
粗磨
使用粗砂轮或砂纸将石材表面磨平，使其与周围的石材表面平齐。
可以采用旋转的方式磨平，手要稳，注意不要磨成斜的。
精磨
用细砂轮或砂纸将石材表面磨光，使其表面平滑光滑。
可以先使用600号水砂纸打磨，再在金相砂纸上加一滴工业油液，反复摩擦至光亮。
打磨和抛光
使用打磨机将石材表面打磨成平滑光滑的表面。
使用抛光机将石材表面处理成具有高光泽度的表面。
特殊纹路处理
如果石材有特殊的纹路需求，可以根据具体情况采取相应的磨平方法。
注意事项
在打磨过程中，要注意保持印面平整，不要磨成圆头。
如果石面太粗糙，可以先使用较粗的砂纸（如80目），然后再使用较细的砂纸（如100目及以上）进行细磨。
水磨时要注意不要将水弄到石材的其他部分，保持操作台清洁。
通过以上步骤，可以有效地将天然石材刻字磨平，使其表面光滑平整，达到预期的效果。