肇事逃逸致人轻伤的处罚主要包括以下几方面：
行政处罚
罚款：根据《道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
拘留：同样依据《道路交通安全法》第九十九条，公安机关交通管理部门可以并处十五日以下拘留。
民事赔偿
赔偿项目：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，肇事逃逸造成轻伤的，受害人可以要求赔偿包括医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、营养费、交通费等在内的多项费用。
赔偿责任：如果事故发生后当事人逃逸，导致交通事故责任无法认定，肇事者需承担全部责任，并需对受害人进行相应的民事赔偿。
刑事处罚
虽然肇事逃逸致轻伤不构成交通肇事罪，但根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，若肇事者在道路上驾驶机动车，有追逐竞驶、醉酒驾驶、严重超员或超速行驶、违反危化品运输规定等情形之一，并因此造成轻伤，可处拘役及罚金。
综上所述，肇事逃逸致轻伤的行为人将面临罚款、拘留及民事赔偿的处罚。具体处罚根据案件具体情况会有所不同，建议肇事者在发生交通事故后应立即停车并报警，以减轻可能承担的法律责任。