什么是逆否命题

家教有方 · 2024-12-25 17:46:54

逆否命题是逻辑学中的一个概念,具体定义如下:

如果一个命题的形式是“如果P,则Q”(记作 P → Q),那么它的逆否命题是“如果不Q,则不P”(记作 ¬Q → ¬P)。

逆否命题与原命题是等价的,即如果原命题为真,则其逆否命题也为真;如果原命题为假,则其逆否命题也为假。这一逻辑关系是逻辑学中的基本性质之一,并且在证明和推理中非常有用。

需要注意的是,逆否命题不同于逆命题和否命题:

逆命题是将原命题的条件和结论颠倒得到的命题(P → Q 的逆命题是 Q → P)。

否命题是对原命题的条件和结论都进行否定得到的命题(P → Q 的否命题是 ¬P → ¬Q)。

而逆否命题不仅颠倒了原命题的条件和结论,还对它们都进行了否定

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