从体育西路到广州南站的时间取决于您选择的交通方式。以下是几种可能的交通方式及其预计所需时间：
1. 地铁：
从体育西路乘坐1号线至公园前站，然后换乘2号线直达广州南站。全程大约需要40分钟左右。
2. 出租车：
乘坐出租车直接前往广州南站，车程大约需要30分钟左右，具体时间取决于交通状况。
3. 高铁：
如果您是从其他城市乘坐高铁到达广州南站，那么您需要先抵达广州南站，然后转乘地铁或出租车前往体育西路。
请注意，这些时间都是估计值，实际所需时间可能会因当天的具体交通状况而有所不同。建议您在出行前查看最新的地铁时刻表或实时交通信息以获得更准确的预计到达时间