根据提供的信息，以下是武汉天河机场办理乘机手续的建议时间：
国内航班：建议提前至少2小时到达机场，以便有足够的时间办理登机手续和通过安检。
国际航班：建议提前至少2.5至3小时到达机场，部分国际航班可能以公布的登机时间为准。
办理登机手续截止时间：国内航班通常在航班起飞前40分钟截止办理，国际航班可能提前30分钟停止办理。
安检时间：安检可能需要10至40分钟，具体时间取决于排队人数和机场繁忙程度。
寻找登机口：首次乘坐航班的旅客可能需要额外预留10分钟寻找登机口。
办理托运行李或携带小动物：建议额外预留10分钟办理。
请根据您的具体情况调整到达机场的时间，并考虑可能的意外延误。