在青岛，以下几个区的住宿相对较为便宜：
市北区：
市北区的房租水平略低于市南区，一室一厅的月租金大约在2000-3500元，两室一厅的在3000-5000元。市北区交通便利，靠近商圈和海边，生活设施齐全，是性价比较高的选择。
李沧区：
李沧区的房租相对较低，一室一厅的月租金在1500-2500元，两室一厅的在2000-3500元。李沧区虽然离市区较远，但地铁公交便捷，且有一些较为便宜的民宿和酒店可供选择。
城阳区：
城阳区的房租水平较低，一室一厅的月租金在1000-2000元，两室一厅的在1500-3000元。城阳区离市区较远，但生活配套设施齐全，适合预算有限的游客。
即墨区：
即墨区的租房价格也比较便宜，适合预算有限的游客。例如，夹岭沟小区的单间出租价格仅为850元/月。
崂山区：
虽然崂山区的房租整体偏高，但一些较为便宜的房源，如北村小区和金岭花园B区，价格也在800元/月左右。
建议
市北区和 李沧区是性价比较高的选择，交通便利，生活设施齐全，适合大部分游客。
城阳区虽然离市区较远，但房租较低，生活配套齐全，适合预算有限的游客。
即墨区和 崂山区也有一些便宜的房源，但需要注意的是，崂山区离主要旅游景点较远，交通相对不便。
根据你的具体需求和预算，可以选择以上区域进行住宿。如果追求性价比和交通便利性，市北区和李沧区是理想的选择。如果希望体验当地生活，城阳区也是一个不错的选择。