同余是数论中的一个重要概念，它描述的是两个整数除以同一个正整数后余数相同的性质。具体来说，如果存在一个正整数m，使得两个整数a和b除以m后得到的余数相同，那么我们称a和b关于模m同余，记作a≡b（mod m）。
同余具有以下性质：
1. 如果a≡b（mod m），那么对于任何整数k，都有ak≡bk（mod m）。
2. 如果a≡b（mod m）且c≡d（mod m），那么a+c≡b+d（mod m）以及a-c≡b-d（mod m）。
3. 如果a≡b（mod m）且c≡d（mod m），那么在a和b的乘积与c和d的乘积之间也存在同余关系，即ac≡bd（mod m）。
同余不仅在数学理论中有着重要的作用，而且在现代密码学、计算机科学等领域也有广泛的应用。