处理同事打架的问题时，可以遵循以下步骤：
立即制止并分开
当发现同事打架时，首要任务是立即制止并分开双方，避免冲突升级。
保持冷静并了解情况
在冲突双方情绪稳定后，尝试了解事情的起因和经过，明确责任归属。
沟通和协商
主动与双方沟通，寻求和解的可能性。
如果可能，邀请同事或领导协助调解，并拟定合理的赔偿方案。
依据公司规章制度处理
根据公司的相关规章制度，对涉事双方进行适当的处罚，如警告、罚款或解除劳动合同等。
收集证据
如果事件严重，需要收集和保留相关证据，如现场照片、视频录像、证人证言等，以备后续可能的法律程序。
报警处理
如果情况严重，或者涉及身体伤害，应立即报警，由公安机关依法进行处理。
后续跟进
对事件进行总结，并通过通告等形式向全体员工通报处理结果，起到警示作用。
请根据具体情况灵活应对，并确保处理方式符合法律法规和公司政策