考博数学通常包括以下几个主要部分：
高等数学
微积分：极限、连续、导数、积分等。
线性代数：矩阵、向量空间、线性变换、特征值和特征向量等。
级数：幂级数、傅里叶级数等。
多元函数微积分：偏导数、全微分、极值问题等。
线性代数
矩阵运算、行列式、特征值与特征向量、线性方程组的求解等。
概率论与数理统计
概率的基本概念、随机变量及其分布、期望与方差、假设检验、回归分析等。
应用数学
数值分析、优化模型、图论、组合数学等。
其他可能涉及的领域
抽象代数（群论、环论、域论）。
实分析和复分析。
数学物理、运筹学与控制论、计算数学、生物数学等。
具体考试内容可能因学校和专业而异，建议参考目标院校的考试大纲或咨询相关导师以获得最准确的信息。