从羽田机场到新宿的交通方式及所需时间如下：
乘坐京急空港线到品川站，再转乘JR山手线到新宿
全程约49分钟，票价601日元。
乘坐京急空港线快特到大门站，再换乘都営大江戸线到新宿
全程约41分钟，票价600日元。
乘坐东京单轨电车到滨松町，再换乘JR山手线外绕线的滨松町直达新宿
全程约43分钟，单程票价590日元。
乘坐Limousine bus从国际候机楼到新宿车站
一般需要55分钟，早晚高峰时段更快。
综合以上信息，从羽田机场到新宿所需时间最短为 17分钟（乘坐京急空港线快特到大门，再换乘都営大江戸线），最长时间为 49分钟（乘坐京急空港线到品川，再转乘JR山手线）。
建议根据具体时间安排和出行偏好选择最合适的交通方式。如果追求速度，乘坐京急空港线快特到大门，再换乘都営大江戸线是最佳选择；如果追求便利性，乘坐Limousine bus可能更为方便。