消防大队主要属于 应急管理部门或公安机关管辖的单位，具体归属如下：
应急管理部门
消防大队通常隶属于地方政府的应急管理部门，负责安全生产、防灾减灾、应急救援等工作。
应急管理部设立消防救援局、森林消防局，分别作为消防救援队伍、森林消防队伍的领导指挥机关。
公安机关
消防大队也是公安机关为负责一个县（市）级辖区的公共消防安全和人民生命财产安全而设立的专门消防机构。
公安消防大队（应急救援大队）是公安部消防局下属的武警消防部队的营级建制部队，维护地方稳定和社会发展。
建议
明确归属：在具体实践中，消防大队可能同时接受应急管理部门和公安机关的双重领导，具体归属需根据实际情况确定。
职能职责：无论是应急管理部门还是公安机关，消防大队的主要职责都是维护消防安全和进行火灾救援，保障人民生命财产安全。
综上所述，消防大队既属于应急管理部门，也属于公安机关，具体归属需根据实际情况和最新政策确定。