天津和北京的一本大学包括以下这些：
北京的一本大学：
1. 北京大学
2. 清华大学
3. 中国科学院大学
4. 中国人民大学
5. 北京航空航天大学
6. 北京师范大学
7. 北京理工大学
8. 对外经济贸易大学
9. 中央财经大学
10. 北京邮电大学
11. 北京外国语大学
12. 中国社会科学院大学
13. 中国政法大学
14. 北京交通大学
15. 北京科技大学
天津的一本大学：
1. 南开大学
2. 天津大学
3. 天津医科大学
4. 天津工业大学
5. 天津中医药大学
6. 天津财经大学
7. 天津师范大学
8. 天津理工大学
9. 天津科技大学
10. 中国民航大学
11. 天津外国语大学
这些大学都是在本科一批招生的，包括985、211和双一流等重点大学。建议高考生在选择学校时，可以综合考虑学校的教学质量、专业特色、地理位置等因素。