惠济区内的民办大学包括：
郑州师范学院：
郑州师范学院的前身是1949年成立的河南省立郑州师范学校，是一所全日制民办普通本科院校。学院设有经济学、教育学、文学等9个学科门类，拥有44个本科专业和14个专科专业。
郑州财经学院：
郑州财经学院也是一所全日制民办普通本科院校，设有16个教学院部，开设36个本科专业，涵盖经济学、管理学、工学、文学、艺术、教育学6大学科门类。
河南艺术职业学院：
河南艺术职业学院位于郑州市北部的惠济区，主要提供艺术类的职业教育。
建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校进行报考。