国家处理民办大学的方式主要包括以下几个方面：
分类监管
国家要求民办大学在今年底前完成盈利性或非营利性的申报，然后根据其性质进行分类监管，以提高办学质量。
调查核实与整顿
政府部门可以对民办大学的办学资质、招生情况、学费标准、教师资格等进行调查核实，确保其合法合规。如发现存在安全隐患或教学质量不符合规定等违规行为，政府部门可以责令其暂停招生，并要求进行教育整顿，改善教学条件和教学质量。
取消办学许可
对于存在重大违规行为的民办大学，政府部门可以取消其办学许可，责令其停止办学活动，并承担相应的法律责任。
转型改建
政府部门可以要求违规的民办大学进行转型改建，如改为公办学校或职业培训机构等，以更好地服务于社会和人民群众。
法律责任
违反相关规定的民办大学，将面临罚款、减少招生计划、暂停招生、吊销办学许可证等处罚。同时，直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将受到依法给予的行政处分，严重者可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
支持与发展
国家通过财政和税收手段支持民办教育机构，出台相关政策，吸引民间资金办教育，促进教育的发展。同时，保障受教育者的合法权益，鼓励社会中介组织为民办学校提供服务。
综上所述，国家处理民办大学的方式多样且严格，旨在确保教育质量和规范办学行为，同时支持民办教育的发展。