辽宁最好的大学排名如下：
大连理工大学
东北大学
大连海事大学
辽宁大学
东北财经大学
中国医科大学
大连医科大学
辽宁师范大学
沈阳药科大学
沈阳农业大学
建议：
大连理工大学和 东北大学是辽宁省内最顶尖的两所大学，无论在全国还是辽宁省内的排名都非常靠前，两所学校都是985和211工程的重点建设高校，具有极高的学术水平和研究实力。
大连海事大学和 东北财经大学也是辽宁省内非常优秀的大学，分别属于交通运输部和国家财政部共建，各自在特定领域具有很高的声誉和影响力。
辽宁大学、 大连医科大学、 中国医科大学、 辽宁师范大学、 沈阳药科大学和 沈阳农业大学也是辽宁省内值得考虑的高等学府，各有其特色和优势学科。
根据个人兴趣和职业规划，可以选择适合自己的大学和专业。