沈阳和大连的大学排名如下：
大连理工大学
全国排名第27位
辽宁省内排名第1名
世界高水平大学
东北大学
全国排名第39位
辽宁省内排名第2名
世界高水平大学
辽宁大学
全国排名第91位
辽宁省内排名第5名
中国高水平大学
东北财经大学
全国排名第112位
辽宁省内排名第3名
中国一流大学
大连海事大学
全国排名第142位
辽宁省内排名第6名
世界高水平大学
中国医科大学
全国排名第145位
辽宁省内排名第4名
中国高水平大学
沈阳农业大学
全国排名第161位
辽宁省内排名第7名
辽宁工程技术大学
全国排名第172位
辽宁省内排名第8名
大连大学
辽宁省内排名第9名
沈阳工业大学
辽宁省内排名第10名
建议：
大连理工大学和东北大学在全国和辽宁省内的排名都较高，是辽宁省乃至全国的重点大学。
辽宁大学和东北财经大学也是辽宁省内的重要高校，具有较高的学术水平。
大连海事大学和中国医科大学在全国的排名也较为靠前，且均为211和双一流建设高校。
沈阳农业大学和辽宁工程技术大学虽然在全国的排名相对较低，但在辽宁省内仍有一定的影响力。
大连大学和沈阳工业大学在辽宁省内的排名相对靠后，但也是值得考虑的院校。