厦门的公办二本大学包括：
厦门理工学院：
厦门理工学院创办于1981年，位于福建省厦门市，是福建省重点建设高校、福建省一流学科建设高校。学校设有工学、管理学、理学、文学、等多个学院和研究院，学科涵盖了工、理、文、管、法、教育、艺术等领域。
厦门医学院：
厦门医学院是一所全日制公办普通本科高校，是福建省三所医学类本科高校之一，也是闽西南唯一的医学类本科高校。办学渊源最早可追溯到1898年在鼓浪屿创设的医学专门学校。学校设有医学、药学、口腔医学、护理、基础医学等多个学院和研究院。
建议：
厦门理工学院和 厦门医学院都是厦门地区非常不错的公办二本大学，分别侧重于理工类和医学类专业，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。