南京的公办三本大学包括：
1. 南京大学金陵学院
2. 东南大学成贤学院
3. 南京师范大学中北学院
4. 南京航空航天大学金城学院
5. 南京理工大学紫金学院
6. 南京工业大学浦江学院
7. 南京审计学院金审学院
8. 南京晓庄学院行知学院
9. 金陵科技学院龙蟠学院
10. 南京医科大学康达学院
11. 南京中医药大学翰林学院
12. 南京信息工程大学滨江学院
13. 南京邮电大学通达学院
14. 南京财经大学红山学院
15. 南京工程学院康尼学院
这些学校都是国家教育部批准的正规本科院校，提供本科教育，并且学费较其他三本院校更为经济实惠。
建议：
如果你打算报考南京的三本大学，建议优先考虑南京大学金陵学院和东南大学成贤学院，因为它们是南京最知名的三本院校，并且录取分数相对较高，能够提供更好的教育资源和学习环境。同时，也可以考虑其他公办三本院校，如南京航空航天大学金城学院、南京理工大学紫金学院等，这些学校在专业设置和教学质量上也有很好的口碑。