在辽宁省辽阳市，存在多所一本大学，具体如下：
沈阳工业大学：
沈阳工业大学是一所多科性研究应用型大学，始建于1949年，1985年由沈阳机电学院更名为沈阳工业大学，原为国家机械工业部所属院校，1998年起由中央和地方共建，以辽宁省管理为主。在“双一流”建设中被列为全省冲击国内一流大学重点建设高校。沈阳工业大学在辽阳市设有辽阳分校。
沈阳工业大学工程学院：
沈阳工业大学工程学院是沈阳工业大学的独立学院，成立于2004年1月，面向全国招生，承办工科、经济、管理、法学等学科门类的全日制普通本科高等学校。虽然该学院在2014年12月被撤销建制，但其在辽阳的教育发展历程中曾有过重要的影响。
建议：
如果优先考虑一本大学的学历层次和学术实力，沈阳工业大学及其辽阳分校是辽阳市的首选。
对于希望在特定学科（如工科）深造的学生，沈阳工业大学工程学院虽然已撤销建制，但其历史影响和学科优势仍值得关注。
以上信息基于最新的公开资料和数据，建议进一步核实相关学校的最新情况。