大学数学通常包括以下核心课程：
微积分：
研究函数、极限、导数、积分和微分方程等。微积分是分析数学的重要组成部分，在物理学、工程学等领域有广泛应用。
线性代数：
研究向量空间、线性变换、行列式、矩阵等。线性代数在数学、物理学、工程学等领域有广泛应用。
概率论与数理统计：
研究随机事件、概率分布、统计推断等。这是许多科学领域中数据分析和决策制定的基础。
实分析：
研究实数、集合、连续性、收敛性等，是数学分析的基本部分。
复分析：
研究复函数、解析函数、幂级数等，是像量场论和电动力学等领域的基础。
离散数学：
研究离散量的结构和关系，包括集合论、图论、数理逻辑、布尔代数等。离散数学在计算机科学、人工智能、运筹学等领域有广泛应用。
数学模型：
运用数学工具解决实际问题的课程，包括优化模型、微分方程模型、统计模型等。
这些课程为学生提供了数学基础知识和技能，并为后续专业课程的学习和研究工作奠定了基础。