新乡市内的公办二本大学有以下几所：
河南师范大学：
河南师范大学是河南省人民政府与教育部共建高校，国家“111计划”实施高校，国家中西部高等教育振兴计划支持高校。学校位于河南省新乡市，设有25个学院（部），88个本科专业。
新乡医学院：
新乡医学院是河南省独立建制的西医本科院校，入选国家“111计划”，是“十三五”国家百所中西部高校基础能力建设工程支持高校。学院设有22个教学学院，拥有本科专业35个，涵盖医学、理学、管理学、工学、文学、法学和教育学等7个学科门类。
河南科技学院：
河南科技学院是河南省人民政府举办、河南省教育厅主管的省属全日制普通高等学校，是河南省博士学位授权重点立项培育单位、河南省特色骨干学科（群）建设高校。学校是国家“2011”计划协同创新单位，教育部确定的首批“全国重点建设职教师资培训基地”。
新乡学院：
新乡学院是一所位于中国河南省新乡市的全日制普通本科高校，属于本科二批次录取的学校。它是由新乡市政府举办，属于公有制教育机构，学生可以享受到政府的资助和政策优惠。
河南工学院：
河南工学院是一所公办本科院校，全部在二本招生。
建议：
河南师范大学和 新乡医学院在医学和教育领域具有较高声誉，适合对医学和教育有浓厚兴趣的学生报考。
河南科技学院在工程技术和职业教育方面表现突出，适合对理工科有兴趣的学生。
新乡学院作为一所公办二本院校，教学质量和学术水平也较高，适合追求综合发展的学生。
河南工学院虽然是一所公办二本院校，但在某些专业上可能有其独特优势，建议进一步了解其专业设置和就业情况。