当前重庆最大的民办大学根据最近发布的排名信息如下：
重庆外语外事学院：
在2024年校友会排名中，重庆外语外事学院位于重庆市民办大学首位，全国排名第38位。
重庆人文科技学院：
在2024年校友会排名中，重庆人文科技学院位于重庆市民办大学第二位，全国排名第84位。
重庆移通学院：
在2024年校友会排名中，重庆移通学院位于重庆市民办大学第三位，全国排名第1位。
这些信息基于最近发布的排名数据，排名可能会随着时间和各种评价标准的变化而有所调整。如果您需要更详细的信息，例如具体排名、专业设置、录取分数线等，请告诉我，我会尽力提供帮助