数学专业的博士专业目录主要包括以下二级学科：
基础数学：
研究数的性质、方程和代数结构，是理论性较强的基础学科。
计算数学：
研究算法和数据结构以解决实际问题，应用广泛，特别是在算法方面需求较大。
概率论与数理统计：
研究随机现象的概率预测和统计推断，具有强大的应用背景，就业前景良好。
应用数学：
将数学方法应用于科学、工程和社会科学等领域，具有广泛的应用前景。
运筹学与控制论：
研究最优控制、最优化和机器学习，具有强大的应用背景，尤其在工程和管理领域。
此外，有些高校还设有其他相关学科，例如：
代数与数论：
研究数的性质、方程和代数结构。
分析：
研究函数、极限、微积分、实分析和复分析等。
几何：
研究形状、大小、空间关系以及拓扑结构。
数学物理：
结合物理学和数学理论解决自然现象问题。
数学逻辑：
研究推理、证明和形式系统。
数论与编码：
研究整数、密码学和编码理论。
控制论与优化：
研究最优控制、最优化和机器学习。
数学生物学：
结合生物学的原理和方法来研究生命现象。
数学哲学：
探讨数学的本质、基础及其与现实世界的关系。
建议在选择数学专业的博士专业时，可以根据自己的兴趣和研究方向，综合考虑各个学科的就业前景和研究深度，选择最适合自己的专业。