量子信息科学专业的二本大学包括：
长江大学：
长江大学在量子信息科学专业全国院校排行榜中排名2，量子信息科学专业的综合等级为A+。长江大学是湖北省属高校中规模最大、学科门类较全的综合性大学，也是湖北省重点建设的骨干高校。
湖北大学：
湖北大学是湖北省人民政府与教育部共建的省属重点综合性大学，量子信息科学专业也具备一定的实力。
安徽大学：
安徽大学是国家“双一流”和“211工程”建设首批入列高校，量子信息科学专业也在国内有一定的知名度。
郑州轻工业大学：
郑州轻工业大学开设量子信息科学专业，虽然具体排名未提及，但作为一所综合性大学，该专业也具备一定的教学和研究能力。
西南大学：
西南大学是教育部直属、教育部、农业农村部、重庆市共建的重点综合大学，量子信息科学专业也是其重点发展的学科之一。
福州大学：
福州大学是国家“双一流”建设高校、国家“211工程”重点建设大学，量子信息科学专业也具备较高的教学和研究水平。
这些大学在量子信息科学领域都有各自的优势和特色，建议根据个人兴趣、学术目标和地理位置等因素进行选择。