威海市内的二本公办大学包括：
山东交通学院（威海校区）：
山东交通学院是一所以工科为主，理、工、经、管、文、法、艺多学科协调发展的省属公办普通高等学校。威海校区作为学校的重要组成部分，拥有优美的校园环境和先进的教学设施，为学生提供了良好的学习和生活条件。
哈尔滨理工大学（荣成校区）：
哈尔滨理工大学在荣成设有校区，虽然校区位于荣成，但作为哈尔滨理工大学的一部分，也可以被认为是威海市内的二本公办大学。
北京交通大学（威海校区）：
北京交通大学在威海设有校区，同样地，虽然校区位于威海，但作为北京交通大学的一部分，也可以被认为是威海市内的二本公办大学。
建议：
如果学生在威海市，可以考虑报考山东交通学院（威海校区）、哈尔滨理工大学（荣成校区）和北京交通大学（威海校区）这三所二本公办大学。
如果学生的分数较高，也可以考虑报考其他省份的公办二本大学，以获得更好的教育资源和学术氛围。