正规民办大学是指 由非国家财政性经费支持的高等教育机构，它们通常由社会集团、个人等出资创办，并经过国家教育部门的批准，具有颁发普通高等教育本科文凭的资格。这些学校符合国家教育标准，由教育部或地方教育部门认可，所提供的本科教育具有法律效力。
民办高校与公办高校具有同等的法律地位，国家保障民办学校的办学自主权。民办学校的受教育者在升学、就业、社会优待以及参加先进评选等方面享有与同级同类公办学校的受教育者同等权利。民办学校享有与同级同类公办学校同等的招生权，可以自主确定招生的范围、标准和方式。
需要注意的是，虽然民办高校的收费通常高于公办学校，但其学历是受到国家认可的，学生在就业等方面享有与公办高校毕业生同等的待遇。
综上所述，正规民办大学是由非国家财政性经费支持，经过国家教育部门批准，具有颁发本科学历资格的高等教育机构，其学历在国家层面上是被承认的，具有法律效力。