存在公办三本大学，但数量较少。以下是一些公办三本大学的信息：
成都理工大学工程技术学院：
隶属于中国核工业集团，由四川省政府与国防科工局共建，学费在三本里属于较低水平。
浙江大学城市学院：
位于浙江省杭州市，是一所公办三本院校。
南京审计学院金审学院：
位于江苏省南京市，是一所公办三本院校。
天津医科大学临床医学院：
位于天津市，是一所公办三本院校。
武昌首义学院：
位于湖北省武汉市，是一所公办三本院校。
江西财经大学现代经济管理学院：
位于江西省南昌市，是一所公办三本院校。
上海杉达学院：
位于上海市，是一所公办三本院校。
吉林大学珠海学院：
位于广东省珠海市，是一所由吉林大学与珠海市华政教育投资有限公司合作建设的独立学院，属于公办三本院校。
上海外国语大学贤达经济人文学院：
位于上海市，是一所公办三本院校。
文华学院：
位于湖北省武汉市，是一所公办三本院校。
西南财经大学天府学院：
位于四川省成都市，是一所公办三本院校。
河北医科大学临床学院：
位于河北省石家庄市，是一所公办三本院校。
厦门大学嘉庚学院：
位于福建省漳州市，是一所公办三本院校。
西安建筑科技大学华清学院：
位于陕西省西安市，是一所公办三本院校。
北京师范大学珠海分校：
由珠海市政府出资建设，是一所公办三本院校。
浙江大学宁波理工学院：
由宁波市政府出资建设，是一所公办三本院校。
这些信息表明，虽然公办三本大学的数量相对较少，但确实存在，并且这些学校通常提供本科教育，涵盖多个学科领域。建议在选择学校时，综合考虑学校的办学质量、专业设置和地理位置等因素。